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被难住了。。。
[版面:大脑工作室][首篇作者:skunk] , 2012年07月03日09:02:31 ,1699次阅读,16次回复
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skunk
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发信人: skunk (神仙), 信区: BrainTeaser
标  题: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul  3 09:02:31 2012, 美东)

1。 怎样找出所有的自然数,其平方数每个数位上都是奇数?
2。已知 p, 2p+1, 4p+1 都是质数,找出所有的自然数 p.

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devilaq
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发信人: devilaq (浊酒一杯家万里,羌管悠悠霜满地), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 17 15:18:57 2012, 美东)

这个太难了吧
不说别的
一个很大的自然数判断它是不是质数就是个大问题...
【 在 skunk (神仙) 的大作中提到: 】
: 1。 怎样找出所有的自然数,其平方数每个数位上都是奇数?
: 2。已知 p, 2p+1, 4p+1 都是质数,找出所有的自然数 p.



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PhyFrancis
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发信人: PhyFrancis (PhyFrancis), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 19 07:55:06 2012, 美东)

讨论p对3的余数,第二题p只能是3吧。


【 在 skunk (神仙) 的大作中提到: 】
: 1。 怎样找出所有的自然数,其平方数每个数位上都是奇数?
: 2。已知 p, 2p+1, 4p+1 都是质数,找出所有的自然数 p.


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devilaq
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发信人: devilaq (浊酒一杯家万里,羌管悠悠霜满地), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 19 11:38:48 2012, 美东)

至少1也行啊
【 在 PhyFrancis (PhyFrancis) 的大作中提到: 】
: 讨论p对3的余数,第二题p只能是3吧。



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PhyFrancis
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发信人: PhyFrancis (PhyFrancis), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 24 07:36:05 2012, 美东)

1不是质数谢谢


【 在 devilaq (浊酒一杯家万里,羌管悠悠霜满地) 的大作中提到: 】
: 至少1也行啊


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发自Android MITBBS阅览器 7.0
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gofloat
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发信人: gofloat (马特胖), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Aug 31 17:23:46 2012, 美东)

第一题先考虑一位数,显然只有 1 3 满足条件
考虑更多的情况,假设该数为10m+n,n是一个个位数。则(10m+n)平方=100m平方+n平
方+20mn

拆开来考虑三项对结果的影响:

1)n平方可能对个位和十位产生影响;
2)20mn只对十位及更高位产生影响;
3)100m平方只对百位及更高位产生影响


1)显然n应该是奇数,否则个位就是偶数了

2)20mn在十位上必然得到偶数。为了所以n平方需要进位一个奇数才能使结果的十位上
是偶数。而对于1 3 5 7 9没有一个能进位一个奇数的。

结束


所以答案只有1 3
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yushen1989
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发信人: yushen1989 (Maple), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 21 13:53:12 2012, 美东)

这个太难了。。。
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Mright
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发信人: Mright (I am right), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan  4 20:51:21 2013, 美东)

清个未读


【 在 yushen1989 (Maple) 的大作中提到: 】
: 这个太难了。。。


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   我 是 来 灌 水 的



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benbenqiuqiu
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发信人: benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan  4 23:50:00 2013, 美东)


k 这里都能见到您老人家……

【 在 Mright (I am right) 的大作中提到: 】
: 清个未读


--

行走江湖靠的是嘴甜,一哄二骗三揩油~~~~~





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Mright
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发信人: Mright (I am right), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan  5 00:03:36 2013, 美东)

我老人家也就十几个版面


【 在 benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人) 的大作中提到: 】
:  k 这里都能见到您老人家……


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   我 是 来 灌 水 的



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benbenqiuqiu
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发信人: benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan  5 00:04:06 2013, 美东)



敬仰~~!!
【 在 Mright (I am right) 的大作中提到: 】
: 我老人家也就十几个版面


--

行走江湖靠的是嘴甜,一哄二骗三揩油~~~~~





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Mright
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发信人: Mright (I am right), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan  5 00:06:07 2013, 美东)

又不是灌全站,有什么好敬仰的


【 在 benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人) 的大作中提到: 】
:  敬仰~~!!


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   我 是 来 灌 水 的



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benbenqiuqiu
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发信人: benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan  5 00:09:19 2013, 美东)


非要我说得那么直接那么明白么

哥我就是在拍您老马屁呢~~

【 在 Mright (I am right) 的大作中提到: 】
: 又不是灌全站,有什么好敬仰的


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Mright
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发信人: Mright (I am right), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan  5 00:10:49 2013, 美东)

我老有非常清醒的自我认知
所以对马屁有很强的免疫力


【 在 benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人) 的大作中提到: 】
:  非要我说得那么直接那么明白么
:  哥我就是在拍您老马屁呢~~


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benbenqiuqiu
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发信人: benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 17 10:07:25 2013, 美东)



您老最近跑哪里去啦
【 在 Mright (I am right) 的大作中提到: 】
: 我老有非常清醒的自我认知
: 所以对马屁有很强的免疫力


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发信人: Mright (I am right), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 21 02:33:56 2013, 美东)

打算保个密


【 在 benbenqiuqiu (邱邱——大女子人大土不人) 的大作中提到: 】
:  您老最近跑哪里去啦


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alex8901
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发信人: alex8901 (), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 被难住了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 24 13:58:33 2015, 美东)

2, p=3 otherwise either p%3=1 or 2 lead to (2p+1)%3=0 or (4p+1)%3=0
【 在 skunk (神仙) 的大作中提到: 】
: 1。 怎样找出所有的自然数,其平方数每个数位上都是奇数?
: 2。已知 p, 2p+1, 4p+1 都是质数,找出所有的自然数 p.



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