当前在线人数17218
首页 - 分类讨论区 - 娱乐休闲 - 大脑工作室版 - 同主题阅读文章

此篇文章共收到打赏
0

  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
您目前伪币余额:0
未名交友
[更多]
[更多]
一道概率题,可能有点难
[版面:大脑工作室][首篇作者:SteveHarris] , 2011年02月12日01:01:10 ,1161次阅读,10次回复
来APP回复,赚取更多伪币 关注本站公众号:
[分页:1 ]
SteveHarris
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 1 ]

发信人: SteveHarris (I am so nice), 信区: BrainTeaser
标  题: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 12 01:01:10 2011, 美东)

有一个随机数发生器可以产生1-10之间的整数。

如果产生10个数,问至少有3个数相同的概率是多少?最高相同数的数学期望值是多少?

我自己也不知道怎么算,可能只好用软件来模拟了。

--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 99.186.]

 
yves
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 2 ]

发信人: yves (Trendy Sound), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 16 01:01:06 2011, 美东)

1. by emuneration..
1-P_{10}^{10}/10^{10} * Sum_{i=0} ^5 {P_{10}^{2i}/2^i}
i = # pairs of numbers.
2.don't know...55


【 在 SteveHarris (I am so nice) 的大作中提到: 】
: 有一个随机数发生器可以产生1-10之间的整数。
: 如果产生10个数,问至少有3个数相同的概率是多少?最高相同数的数学期望值是多
少?
: 我自己也不知道怎么算,可能只好用软件来模拟了。


--
http://lularpbf.wordpress.com/



※ 来源:·BBS 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 108.35.]

 
forward
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 3 ]

发信人: forward (一蓑烟雨任平生), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 16 17:22:27 2011, 美东)

1. 1 减去没有相同和只有两个相同的概率:
1 - 10!/10^10 - 10*C(9,8)*10!/2/10^10
C(9,8) 是9个里面选8个。

2. exactly n 相同的概率 = 10*C(9,10-n)*10!/n!/10^10
所以,使得 (10-n)!* n!*(n-1)! 最小的 n 是概率最高的相同数

不知道对不对?
--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 192.88.]

 
hero080
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 4 ]

发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 17 14:08:27 2011, 美东)

不对,比如1122334455
【 在 forward (一蓑烟雨任平生) 的大作中提到: 】
: 1. 1 减去没有相同和只有两个相同的概率:
: 1 - 10!/10^10 - 10*C(9,8)*10!/2/10^10
: C(9,8) 是9个里面选8个。
: 2. exactly n 相同的概率 = 10*C(9,10-n)*10!/n!/10^10
: 所以,使得 (10-n)!* n!*(n-1)! 最小的 n 是概率最高的相同数
: 不知道对不对?


--



※ 来源:·BBS 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 99.133.]

 
forward
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 5 ]

发信人: forward (一蓑烟雨任平生), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 17 17:41:53 2011, 美东)


【 在 hero080 (APM=080) 的大作中提到: 】
: 不对,比如1122334455


是没有考虑到这种情况。呵呵。那就把类似的情况都考虑进去:

1 - 10!/10^10 - {10*C(9,8)/2 +
                 10*9*C(8,6)/2^2 +
                 10*9*8*C(7,4)/2^3 +
                 10*9*8*7*C(6,2)/2^4 +
                 10*9*8*7*6/2^5 }*10!/10^10

大牛看看这个对吗?不过这样的就算是正确的也是比较笨的办法,呵呵。



--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 192.88.]

 
hongzh87
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 6 ]

发信人: hongzh87 (taurus), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 17 20:18:17 2011, 美东)

第一问挺简单的
(10*9^7+10*9^6+...+10*9+10)/10^10=6.72605*10^(-13)

第二问读不懂问题。
--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 130.199.]

 
finalguy
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 7 ]

发信人: finalguy (内酷不外露), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 20 18:10:40 2011, 美东)

???
You even come to this board?

【 在 yves (Trendy Sound) 的大作中提到: 】
: 1. by emuneration..
: 1-P_{10}^{10}/10^{10} * Sum_{i=0} ^5 {P_{10}^{2i}/2^i}
: i = # pairs of numbers.
: 2.don't know...55
: 少?



--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 76.74.]

 
yves
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 8 ]

发信人: yves (Trendy Sound), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 20 20:04:51 2011, 美东)

discretely, why is that a surprise
【 在 finalguy (内酷不外露) 的大作中提到: 】
: ???
: You even come to this board?


--
http://lularpbf.wordpress.com/



※ 来源:·BBS 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 108.35.]

 
finalguy
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 9 ]

发信人: finalguy (内酷不外露), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 21 00:58:24 2011, 美东)

我一年来一次竟然碰到你了。我以为你是个文科女呢。

【 在 yves (Trendy Sound) 的大作中提到: 】
: discretely, why is that a surprise



--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 99.120.]

 
ondouble
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 10 ]

发信人: ondouble (胸口碎大石), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 17 15:52:31 2011, 美东)

是否可以用Fubini's ?  设最大重复数为X, 那么E(X)=\sum_{n=2}^{10} P(X>=n)
P(X>=n) 可以利用第一问的结果。
--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 128.192.]

 
hongzh87
进入未名形象秀
我的博客
[回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 11 ]

发信人: hongzh87 (taurus), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 一道概率题,可能有点难
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 29 17:04:35 2012, 美东)

0.747073

总共的可能性:10^10

没有重复数字的可能性:10!

有两个数字重复的可能性:
   只有两个数字重复(比如1123456789)的可能性:先选出重复的数字,有C(10,1)种
选法;从10个位置中选出2个放重复的数字,有C(10,2)种方法;最后再把剩下来的9
个数选8个放到剩下的八个空位里面,有A(9,8)种方法,总共有C(10,1)*C(10,2)*A(9,8
).
   两对相同数字(比如1122345678)的可能性:先选出2个重复的数字,有C(10,2)种
方法;再从10个位置选出4个放这个选出来的数字,有C(10,4)种方法;接下来把这两个
数放到4个空位中,每个数重复两次,有C(4,2)*2/2种方法;最后把从剩下的8个数
字选6个放在剩下的6个空位种,有A(8,6)种方法;总共有C(10,2)*C(10,4)*C(4,
2)*A(8,6).
   类似的,有三对相同数字的可能的方法数有C(10,3)*C(10,6)*C(6,2)*C(4,2)*A(7,4
),四对相同数字的可能的方法数有C(10,4)*C(10,8)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*A(6,2),
五对相同数字的可能的方法数有C(10,5)*C(10,2)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2).

累死我了。

--

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 130.199.]

[分页:1 ]
[快速返回] [ 进入大脑工作室讨论区] [返回顶部]
回复文章
标题:
内 容:

未名交友
将您的链接放在这儿

友情链接


 

Site Map - Contact Us - Terms and Conditions - Privacy Policy

版权所有,未名空间(mitbbs.com),since 1996