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请教一道题目 (转载)
[版面:大脑工作室][首篇作者:rungriffin] , 2010年03月13日00:09:26 ,366次阅读,3次回复
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rungriffin
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发信人: rungriffin (tobe,nottobe), 信区: BrainTeaser
标  题: 请教一道题目
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 13 00:09:26 2010, 美东)

【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: yuanmeng (圆梦), 信区: Joke
标  题: 请教一道题目
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 13 00:01:21 2010, 美东)

在三个盒子里面抽取球,

每一轮游戏,有一个球在且只在其中的一个盒子里。
游戏者抽球,抽中了,球归游戏者;若没抽中,盒子也会清空。


每一轮,球不会出现在和上一轮同样的盒子里。



请问如果抽的次数一定,怎么操作才能使最后获得的球数量最多。
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hero080
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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 请教一道题目 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 13 03:34:08 2010, 美东)

这个……策略是显然的。结果也很好算,第一次抽中数学期望为1/3,后面每次数学期
望为1/2,所以抽N次最后获得球数的数学期望k是:
k = 1/3 + (N-1)/2, (N >= 1)
【 在 rungriffin (tobe,nottobe) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
: 发信人: yuanmeng (圆梦), 信区: Joke
: 标  题: 请教一道题目
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 13 00:01:21 2010, 美东)
: 在三个盒子里面抽取球,
: 每一轮游戏,有一个球在且只在其中的一个盒子里。
: 游戏者抽球,抽中了,球归游戏者;若没抽中,盒子也会清空。
: 每一轮,球不会出现在和上一轮同样的盒子里。
: 请问如果抽的次数一定,怎么操作才能使最后获得的球数量最多。


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rungriffin
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发信人: rungriffin (tobe,nottobe), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 请教一道题目 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 15 23:13:33 2010, 美东)

第一次的期望是1/3
第一次抽对了
第二次的期望也很显然是1/2
问题是如果你第一次没抽对
后面的期望可不是1/2
【 在 hero080 (APM=080) 的大作中提到: 】
: 这个……策略是显然的。结果也很好算,第一次抽中数学期望为1/3,后面每次数学期
: 望为1/2,所以抽N次最后获得球数的数学期望k是:
: k = 1/3 + (N-1)/2, (N >= 1)


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我不好(hao3)吃
也不好(hao3)玩


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hero080
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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标  题: Re: 请教一道题目 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 16 00:03:56 2010, 美东)

没抽对,抽同一个,是1/2
【 在 rungriffin (tobe,nottobe) 的大作中提到: 】
: 第一次的期望是1/3
: 第一次抽对了
: 第二次的期望也很显然是1/2
: 问题是如果你第一次没抽对
: 后面的期望可不是1/2


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